Question

已知两定点F1(一√2，0)，F2(√2，0)满足|PF2|一|PF1|=2的点的轨迹方程是曲线C，

已知两定点F1(一√2，0)，F2(√2，0)满足|PF2|一|PF1|=2的点的轨迹方程是曲线C，直线y=KX一2与曲线C交于A，B两点，且|AB|=(2√5）/3.
（1）.求曲线C的方程；
(2).若曲线C上存在一点D，使向量OA十向量OB＝m向量OD,求m的值及点D到直线AB的距离。

Answer 1

(1)由已知得C平方=2,a平方=1，推出b平方=1，所以轨迹方程为x^2-y^2=1
(2)把直线方程代入双曲线方程，由韦达定理得x1+x2=K^2+1分之4K,Y1+Y2=K^2+1分之负4
由弦长公式求出k值再代入已知的等式即可

Answer 2

这是一道解析几何题目,曲线C应是一双曲线,用双曲线方程代入相应的数字就行了.
第二题只要利用点到直线的距离列出相应方程,并解此方程就行了.