△ABC的三边分别为a,b,c,其中a和b满足|a-1|+b^2-4b+4=0,则边长c的取值范围是
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解：
因为a.b满足 sqr |a-1|+b^2-4b+4=0
所以sqr |a-1|+b-2)^2=0
即a=1 b=2
因为构成三角形条件是：两边之和大于第三边，
所以a+b>c b+c>a c+a>b
即1+2>c 2+c>1 c+1>2
即1＜c＜3
因为a.b满足 sqr |a-1|+b^2-4b+4=0
所以sqr |a-1|+b-2)^2=0
即a=1 b=2
因为构成三角形条件是：两边之和大于第三边，
所以a+b>c b+c>a c+a>b
即1+2>c 2+c>1 c+1>2
即1＜c＜3
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|a-1|+b^2-4b+4=0
|a-1|+(b-2)²=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
|a-b|<c<a+b
∴1<c<3
|a-1|+(b-2)²=0
a-1=0,b-2=0
a=1,b=2
|a-b|<c<a+b
∴1<c<3
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a=1,b=2，∴根据三角形三边关系得到：1<c<3
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