不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是
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丨x+1丨>=0
丨x-4丨≥0
所以
不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是 R（全体实数）
丨x-4丨≥0
所以
不等式丨x+1丨+丨x-4丨≥0的解集是 R（全体实数）
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分三段进行考虑：
1、x<=-1时
-x-1+4-x>=0
3-2x>=0
x<=3/2
∴x<=-1
2、-1<x<=4时
x+1+4-x>=0
0x>=-5
∴-1<x<=4
3、x>4时
x+1+x-4>=0
2x>=3
x>=3/2
∴x>4
综合上面三种情况得
x是全体实数
1、x<=-1时
-x-1+4-x>=0
3-2x>=0
x<=3/2
∴x<=-1
2、-1<x<=4时
x+1+4-x>=0
0x>=-5
∴-1<x<=4
3、x>4时
x+1+x-4>=0
2x>=3
x>=3/2
∴x>4
综合上面三种情况得
x是全体实数
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