Question

如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD． 1.如果∠AOD=5/1∠EOF，求∠EOF的度数．

Answer 1

解：设∠AOD的度数为x
那么∠EOF=1/5x，∠BOD=180-x
因为OF⊥CD
所以∠DOF=90
∠EOD=90-1/5x
因为OE⊥AB
所以∠DOE+∠BOD=90
90-1/5x+180-x=90
6/5x=180
x=150
所以∠EOF=1/5×150=30°
采纳我的啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 2

boe=∠coe=90°
题目中应该是
∠boe=
∠cof=90°
因为
∠boe=90°
所以∠eof+∠foa=90°
,
又因为∠cof=90°
所以∠foa+∠aoc=90°,
所以∠aoc=∠eof
,
又因为∠aoc+∠aod=180°
所以∠eof+∠aod=180°.
因为∠eof=1/5∠aod
即∠aod=5∠eof
(1+5)∠eof=180°
∠eof=30°
综上∠eof=30°
.

Answer 3

解：设∠AOD的度数为x
那么∠EOF=1/5x，∠BOD=180-x
因为OF⊥CD
所以∠DOF=90
∠EOD=90-1/5x
因为OE⊥AB
所以∠DOE+∠BOD=90
90-1/5x+180-x=90
6/5x=180
x=150
所以∠EOF=1/5×150=30度