高一数学 急!急!急!
已知函数f(x)定义域(0,+∞)。当x>1时,f(x)<0且f(xy)=f(x)+f(y)(1)求f(x)(2)解不等式f(x-1/2)<0(3)证明:f(x)在(1,...
已知函数f(x)定义域(0,+∞)。当x>1时,f(x)<0且f(xy)=f(x)+f(y)
(1)求f(x)
(2)解不等式f(x-1/2)<0
(3)证明:f(x)在(1,+∞)单调递增 展开
(1)求f(x)
(2)解不等式f(x-1/2)<0
(3)证明:f(x)在(1,+∞)单调递增 展开
1个回答
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分析:利用判别方法
解决方案:+1
LG(BX)LG(AX)=(LGB + LGX)(LGA + LGX)+1
=(LGX)^ 2 + (LGA + LGB)LGX + lgalgb +1 = 0
这个方程看作是一元二次方程的LGX,必须解
判别=(LGA + LGB)^ 2-4(lgalgb + 1) ≥0
(LGA-LGB)^ 2≥4
所以LG(A / B)≥2个或LG(A / B)≤-2
所以A / B≥100或0 <A / B≤1/100
解决方案:+1
LG(BX)LG(AX)=(LGB + LGX)(LGA + LGX)+1
=(LGX)^ 2 + (LGA + LGB)LGX + lgalgb +1 = 0
这个方程看作是一元二次方程的LGX,必须解
判别=(LGA + LGB)^ 2-4(lgalgb + 1) ≥0
(LGA-LGB)^ 2≥4
所以LG(A / B)≥2个或LG(A / B)≤-2
所以A / B≥100或0 <A / B≤1/100
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