Question

已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,(1)求x+Y的最大值于最小值（2）求y/x的最大值与最小值 求详细过程

Answer 1

解1用圆的参数方程由(x-2)^2+(y+3)^2=1
即x=2+cosa，y=-3+sina
即x+y=-1+cosa+sina=-1+√2sin（a+π/4)
即-1-√2≤x+y≤-1+√2
即x+Y的最大值-1+√2，最小值-1-√2
2令y/x=k，即y=kx
由y=kx与(x-2)^2+(y+3)^2=1联立得
消y
即（1+k²）x²+（6k-4）x+12=0
由Δ=0
即（6k-4）²-4*（1+k²）*12
=36k²-48k+16-48k²-48
=-12k²-48k-32=0
解得k=（-6+2√3）/3
或k=（-6-2√3）/3

Answer 2

作图法，
这是一个半径1，圆心（2，-3）的圆。
假设X+Y=C, 移项，Y=-X+C。把这个看成一根直线，斜率是-1，而C自然就是截距。
那么这个时候求C的最大值和最小值，分别出现在直线和圆的两个切点上。
切线你方程你自己求吧。
Y/X是什么呢？圆上任意一点和原点之间的斜率就是Y/X。自然就是求经过原点（0.0），与圆相切的直线的斜率。
这个过程我也不多写了。

Answer 3

根号2+1 根号2一1