在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是18,则DP的长是?
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DP=3√2
解：
过D作DE⊥BC延长线，交点为E
在直角三角形APD和CDM中
∵ ∠CDM+∠PDC=∠APD+∠PDC=90°
∴ ∠CDM=∠APD
又 AD=CD
∴ RtΔAPD≌RtΔCDM
即DP=DM
所以四边形PDMB是正方形
所以有DP^2=18
即DP=√18=3√2
解：
过D作DE⊥BC延长线，交点为E
在直角三角形APD和CDM中
∵ ∠CDM+∠PDC=∠APD+∠PDC=90°
∴ ∠CDM=∠APD
又 AD=CD
∴ RtΔAPD≌RtΔCDM
即DP=DM
所以四边形PDMB是正方形
所以有DP^2=18
即DP=√18=3√2
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