Question

如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/4∠AOD 求∠EOF的数

Answer 1

解：
∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠AOE＝∠COF＝90
∴∠AOF＝∠AOE-∠EOF＝90-∠EOF
∴∠AOC＝∠COF-∠AOF＝90-90+∠EOF＝∠EOF
∴∠BOD＝∠AOC＝∠EOF
∵∠EOF＝1/4∠AOD
∴∠AOD＝4∠EOF
∵∠AOD+∠BOD＝180
∴5∠EOF＝180
∴∠EOF＝36°

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Answer 2

∵OE⊥AB,OF⊥CD
∴∠AOE=∠BOE=90°
∠COF=∠DOF=90°
∴∠EOF+∠DOE=∠DOE+∠BOD=90°
∴∠EOF=∠BOD
∴∠BOD+∠AOD=180°
∴∠EOF+4∠EOF=180°（∠EOF=1/4∠AOD ，∠AOD=4∠EOF)
∴∠EOF=180°/5=36°

Answer 3

解：∵OE⊥CD OF⊥AB
∴∠AOE=∠DOF=90°
∴∠DOE=∠GOF-∠EOF=90°-∠EOF
∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=180°-∠EOF
∵∠EOF=1/4∠AOD
∴180°-∠EOF=4∠EOF
∴∠EOF=36°

Answer 4

∠EOF=40°