Question

如图，∠AOE=100°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线

若∠EOD=40°以OB、OD中的一条为钟表上的时针，另一条为分针，且时针在2点和3点之间，你知道此刻的时间吗？要过程

Answer 1

因为∠AOE=100°，射线OD、OB是∠EOC、∠COA的角平分线∠EOD=40°。
所以∠COD=40°，∠AOB=∠BOC=10°
所以∠BOD=10°+40°=50°
以OB、OD中的一条为钟表上的时针，另一条为分针，且时针在2点和3点之间，则∠DOB为时针与分针的夹角为50°，

那么有两种情况：
设2时转成50°的时间为x分，
∴6x-0.5x-60=50
∴5.5x=110
∴x=20
或60+0.5x-6x=50
∴5.5x=10
∴x=20/11
所以
此刻时间为2时20分或2时20/11分。


Answer 2

知识点：分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°。

∵OD、OB分别平分∠EOC，∠COA，
∴∠EOC=2∠DOE=80°，
∴∠AOC=∠AOE-∠EOC=20°，
∴∠COB=1/2∠AOC=10°，
∴∠DOB=50°，
设2时X分时时针与分针夹角为50°，
2时时针分针夹角60°，
①时针在前：
60+0.5X=6X+50
X=20/11，
②分针在前：
6X=60+0.5X+50，
X=20，
∴此时2时20/11分或2时20分。