Question

椭圆的短轴长 焦距,长轴成等差数列,则离心率?

Answer 1

椭圆中
a^2-c^2=b^2
(a+c)(a-c)=b^2
长轴长，短轴长，焦距成等差数列
a+c=2b
两式相除
a-c=b/2
所以
a+c=2b
a-c=b/2
解得a=5b/4 ,c=3b/4
离心率
e=c/a=3/5
望采纳，谢谢
祝学习天天向上，不懂可以继续问我

Answer 2

椭圆的短轴长b 焦距c ,长轴a成等差数列
则2c=a+b
因为在椭圆中b²=a²-c² 则b=√a²-c²
2c=a+√a²-c² 等式两边都除以a
2e=1+√a²\(a²-c²)
2e=1+√1-e²
2e-1=√1-e²
(2e-1)²=1-e²
4e²-4e+1=1-e²
5e²-4e=0
e(5e-4)=0
e=5\4或e=0(舍去)
则离心率为5\4

Answer 3

3/5,不好意思，刚才算错了，jpp的方法很好