Question

数学题，大家帮忙解答一下（写简单的过程）

1·甲乙丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲乙相遇后3分钟又与丙相遇，东西两村的距离是_____________米。

2·某人徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到达目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度为去时速度的2倍，所以每走30分钟休息10分钟，这样他走回原地要____________小时。

3·一个圆的周长为1.44米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，1分钟后它们都调头而行，依次照3、5、7、9......（连续奇数）分别掉头爬行，这两只蚂蚁每分钟分别爬5.5厘米和3.5厘米，那么经过____________分钟他们初次相遇；再次相遇需要____________分钟。

4·甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要____________小时。

5·一条河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船往来，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相聚50千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路距离是____________千米。

Answer 1

1·甲乙丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲乙相遇后3分钟又与丙相遇，东西两村的距离是_____________米。

解：设甲、乙Χ分钟相遇。

则：（100+80）×Χ=（100+75）×（x+3）

得：Χ=105

所以两村距离为（100+80）×105=18900（米）

2·某人徒步旅行，去时每走40分钟休息5分钟，到达目的地共花去4小时46分，回来时，他的速度为去时速度的2倍，所以每走30分钟休息10分钟，这样他走回原地要____________小时。

解：经计算，实际行走时间为241分钟，休息45分钟。
若去时速度为1，则回来时速度为2 。
设回来实际行走时间为Χ。

则：241=2Χ

Χ=120.5分钟

经计算，回来总时间为120.5+40=160.5分钟。

3·一个圆的周长为1.44米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，1分钟后它们都调头而行，依次照3、5、7、9......（连续奇数）分别掉头爬行，这两只蚂蚁每分钟分别爬5.5厘米和3.5厘米，那么经过____________分钟他们初次相遇；再次相遇需要____________分钟。

第一个是64分钟，第二个就太麻烦了。过程复杂，就不列出来了。

4·甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要____________小时。

这题涉及分数，不好打出来。我不知对不对，水流速度为9/14千米每小时；往返大约60个小时。

5·一条河流过A、B、C三镇，A、B两镇之间有汽船往来，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A、C两镇水路相聚50千米，水流速度为每小时1.5千米，某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的水路距离是____________千米。

解：除去吃饭的1小时，则用了7小时。设由A到B镇用时Χ小时，B到C镇用时（7-Χ）小时。

则：（11+1.5）×Χ+（3.5+1.5）×（7-Χ）=50

得：Χ=2

所以A、B两镇的路长（11+1.5）×2=25（千米）

这些知识好久没用了。也不知对不对，不对请指出来。

Answer 2

第一题：
t*(100+80)=(t+3)*(100+75) 得t=105分钟
距离是（100+80）*105=18900米