Question

椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),点A在右端点. 点B，C在该椭圆上，直线AB，AC斜率之积为k

（1）证：直线BC过定点
（2)若A（m,n)在该椭圆上（不一定在端点），为定点。再证明（1)是否有相似结论。
（有劳数学大神，感激不尽！）

Answer 1

这道题其实是圆锥曲线（包括椭圆）中的一个结论，不过要证明起来还是有点难度的。

另外，要证明动直线BC过定点，题中似乎缺少一个条件：k不能等于b²/a²。具体的证明过程请看图片：

另外，下面这个总结了圆锥曲线中的几组定点，可以参考一下：

其实感觉这样的题，除非平时做过类似的题目，否则想要在考试的短时间中直接做出来还是不容易的。

另外，遇到这种比较复杂的圆、椭圆的题，有时候用参数方程简便一些，因为参数方程更能从几何上反映曲线的本质和特点。

希望能帮到你。

Answer 2

与下面链接中13页的6题类似，你参考一下，自己解一下看看能不能解出来，不能追问

http://wenku.baidu.com/view/52f1d771f46527d3240ce027?fr=prin