Question

根据韦达定理怎么推得：|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

Answer 1

这不是根据韦达定理推的，是乘法公式：
(x1+x2)²=x1²+x2²+2x1x2
(x1-x2)²=x1²+x2²-2x1x2
两式相减得：
(x1+x2)²-(x1-x2)²=4x1x2
所以，(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
即：|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2
所以，|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

用韦达定理时要检验 达尔塔 大于0吗？

追答

一般来说都是需要的~~

追问

是不是要验证这个方程是否有意义 啊，，

追答

不是有意义，是验证这个方程是否有解。

追问

奥，谢谢了

Answer 2

|x1-x2|²=x1²-2x1x2+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2
再两边开平方就可以了

Answer 3

(X1+X2)2=X1平方+2X1X2＋X2的平方
(X1-X2)2=X1的平方-2X1X2+X2的平方
故有原式
[X1-X2]=根号(-a/b)2-4(a/c)