Question

长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动

已知小球通过最低点Q时速度大小为v = 2√gl则小球能不能到达最高点，若能到那么在最高点时受到轻杆向上还是向下的弹力

Answer 1

小球的动能，E=0.5mv²=2mgl
到达最高点时重力势能增量也是2mgl
所以可以到达最高点。而且到最高点时候动能全部转化为重力势能。速度为0.

这时候起小球就保持静止了，没有圆周运动的向心力，所以受到轻杆向上的弹力，跟小球重力是一对平衡力，都是mg。

Answer 2

由动能转化成重力势能可得：h=v^2/(2g)=4gl/(2g)=2l 所以恰能到达最高点，
由于到达最高点时速度为0，所以mg+F=m(vp)^2/l=0 所以F=-mg 即杆对小球的作用力大小等于重力，方向和重力方向相反（即方向竖直向上）