Question

急求一道数列题！！！！！！！！！！！！！！

1/a(n+1) - 1/an =2n,求通项公式an
忘了条件了,a1=4

Answer 1

方法：竖拆清式相宽御缓加。
过程：
由题意得：
A1-A1=2乘1
A3-A2=2乘2
A4-A3=2乘3
～～～～
A(n+1)-An=2n
竖式相加，有A2-A1+A3-A2+A4-A3+～～～+A(n+1)-An=4n+2乘（1+2+3+～～～n）
化慎模简：A(n+1)=A1+4n+n乘(n+1)=A1+n方+5n(这题因该告诉A1）
故An=A1+（n-1）方+5（n-1）（n大于等于2）
An=A1（n=1）

Answer 2

由题易知1/a(n+1)-1/an=2n，则有1/an-1/a(n-1)=2(n-1)，1/a(n-1)-1/a(n-2)=2(n-2)，……，1/a2-1/a1=2
将以上各式向冲键基加得:1/a(n+1)-1/a1=n(n+1)=(n+1-1)(n+1)
所散谨以通项公式亮敬为1/an-1/a1=(n-1)n

Answer 3

叠加旁猛,先算出1/(an) ,再取倒数

1/(a2)-1/(a1)=2*1
1/(a3)-1/(a2)=2*2
.
.
.
+) 1/戚启嫌(an)-1/(an-1)=2*(n-1)
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你自己加一下,不高手好打出来,纸上好写
注意左边是1/(an)-1/(a1)
右边是n-1项求和
再取倒数便可

Answer 4

把{1/an}看为一数列 用累加山闷早法 求通项公式 然后倒一逗雀下`
我作出罩扒来1/[n(n-1)+1/a1]