Question

分解因式（1） 4（x+y）²-（x-y）² （2）x的n+1次方-3x的n次方+2x的n-1次方

（3）2m的四次方-4m²+2

Answer 1

1.原式=[(2(x+y)+(x-y)][2(x+y)-(x-y)]
=(2x+2y+x-y)(2x+2y-x+y)
=(3x+y)(x+3y)
2.原式=x^n-1(x^2-3x+2)
=x^n-1*(x-1)(x-2)
3.原式=2*(m^4-2m+1)
=2*(m^2-1)^2
=2*[(m+1)(m-1)]^2
=2*(m+1)^2(m-1)^2

Answer 2

（1） 4（x+y）²-（x-y）²
=[2(x+y)+(x-y)][2(x+y)-(x-y)]
=(3x+y)(x+3y)

（2）x的n+1次方-3x的n次方+2x的n-1次方
=x的n-1次方(x²-3x+2)
=x的n-1次方(x+2)(x+1)

（3）2m的四次方-4m²+2
=2(m的4次方-2m²+1)
=2(m²-1)²
=2(m+1)²(m-1)²

Answer 3

（1） 4（x+y）²-（x-y）²
=[ 2（x+y）+（x-y）]*[2（x+y）-（x-y)]
=(3x+y)(x+3y)
（2）x的n+1次方-3x的n次方+2x的n-1次方
=x的n次方(x-3+x的-1次方)