Question

高中数学题，命题，函数。

可以写在纸上照下来，上传或发到邮箱sunxicher@163.com。
需要详细步骤

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Answer 1

1.　┑P:∀x∈R+，log(2)x≠1．　注：2是底数．

2.f(x)=ln[ex/(e-x)]

f(e-x)=ln[e(e-x)/x]

f(e)+f(e-x)=ln{[ex/(e-x)]·[e(e-x)/x]}=lne²=2

所以　f(e/2013) +f(2e/2013)+...+f(2012e/2013)

= [f(e/2013)+f(2012e/2013]+[f(2e/2013)+f(2011e/2013]+...+[f(1006e/2013)+f(1007e/2013]

=1006×2=2012

从而　2012=503(a+b)，a+b=4

由基本不等式，(a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²=4，选B

3.画图易知，当y=kx与f(x)=|sinx|切于x∈(π，2π)时，有且只有三个公共点．

设切点为(α,|sinα|)，即(α，-sinα）,

当　x∈(π，2π)时，f(x)=|sinx|=-sinx，f'(x)=-cosx，所以　k=f'(α)=-cosα，

从而　切线为　y+sinα=-cosα·(x-α)，

于是由切线过原点，得α=sinα/cosα=tanα，选　D　

追问

┑P是非命题吧，

非命题又称“命题的否定”，只否定结论，不否定条件。
所以
1·x属于R，x²+1＞0
2·Ex＞0,x²+x＞0
的非命题都是什么？
追加10分

追答

“命题的否定”，只否定结论，不否定条件。
在对含有逻辑量词的命题进行否定时，要注意：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，否定方法是：否定结论，更改量词．
1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0
2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0

追问

谢谢，∃x∈R原来是逻辑量词，那么不属于条件了？
那否命题又该是什么呢？
真是麻烦你了。

追答

＂∃＂：存在，
＂∀＂：任意，
这两个是逻辑量词．
在对命题进行否定时，只否定结论，不否定条件（但要更改条件中的量词）．
而否命题是对条件和结论都否定．即否定条件作条件，否定结论作结论．

追问

最后一问
1.┑P:∃x∈R，x²+1≤0
2..┑P:∀x∈R+，x²+x≤0
的否命题

追答

是问.┑P的否命题？
1.不存在x∈R，使x²+1＞0；
2.对于x≤0，有x²+x>0.

追问

1·x属于R，x²+1＞0
2·Ex＞0,x²+x＞0
复制错了。。。

追答

命题和命题的否定一真一假；而原命题和否命题的真假，没有逻辑关系．
1.不存在实数x，使　x²+1≤0
2.不存在正实数x，使x²+x≤0

Answer 2

对于任意的x0 属于 R+ ， 有log2 x0 ！= 1
B
D

Answer 3

乖乖来，这么难。