Question

帮我解决一下初中数学问题！直角三角形斜边确定了,另外两条直角边是是也确定了

图上不了，
BC⊥AC,CD⊥AB,BD=2，AD=8，求CD

我在想着如果直角三角形斜边确定了,另外两条直角边是不是也确定了？

Answer 1

（图1）

先回答你那个“如果直角三角形斜边确定了,另外两条直角边是不是也确定了？”

我们可以用几何画板来做出两个直角三角形，如图1所示，AB=DF，但是AC≠DF或EF，BC≠DF或EF，所以你所说的是假命题。

 

根据你的意思我画出这个图形。

设CD=x，那么在Rt△BCD中，∠CDB=90°（垂直定义）

∴BD²+CD²=BC²（勾股定理）

易得：BC=√(4+x²)

同理可得：AC=√(64+x²)

所以在Rt△ABC中，∠C=90°（垂直定义）

AC²+BC²=AB²（勾股定理）

64+x²+4+x²=(8+2)²（等量代换）

解得：x=4（负值舍去，边长取正数）

∴CD=4（等量代换）

 

希望能够帮助到楼主，望采纳。

Answer 2

如果直角三角形斜边确定了,另外两条直角边是不能确定的，在圆中以直径为斜边的直角三角形很多，所以不能确定。

Answer 3

确定不了。
只能确定两条直角边的平方和。
比如：斜边为10
另两边可以为：6，8。
也可以为：7，√51

Answer 4

CD=4，直角三角形BCD、和直角三角形CAD想相似，然后对应边成比例，
BD：CD=CD：AD，CD=根号下BD*AD=根号下16=4。

Answer 5

利用相似三角形，三角形BDC相似于三角形CDA，则BD/CD=DC/DA，于是CD^2=BD*DA=2*8=16,CD=4