Question

初二数学 乘法公式的技巧 问题，求解答

初二数学题，
用简便方法计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

Answer 1

我觉得 你写的有点错误哦 是不是(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1) 这样子呢 如果是这样子的话 则(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1=4294967295

Answer 2

原式=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(22－1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(24－1)(24+1)(28+1)(216+1)
=(28－1)(28+1)(216+1)
=(216－1)(216+1)
=232－1

Answer 3

用平方差
乘以1，即2-1
则原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)
=(2^8-1)(2^8+1)
=2^16-1

Answer 4

你的写法有错误
正确写法如下
(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)=(2^16-1)(2^16+1)=2^32-1=4294967295

Answer 5