Question

请教逻辑题一枚，大家来交流交流

某校有7名优秀的学生G、H、L、M、U、W和Z.暑假期间，学校将派他们去英国和美国考察。该校只有这7名学生参加这次活动，每人恰好去这两个国家中的一个，考虑到每个学生的特长，这次活动必须满足以下条件：(1)如果G去英国，则H去美国。(2)如果L去英国，则M和U都去美国。(3)w所去的国家与Z所去的国家不同。(4) U所去的国家与G所去的国家不同。(5)如果Z去英国，则H也去英国。46.以下哪一项可以作为去英国的学生的完整且准确的名单?A. G、H、M、WB. G、L、ZC. H、M、ZD. M、U、WE. G、W、M47.以下哪两个人不能一同去美国?A. H和WB.G和WC.G和HD. M和U48.最多可以有几个学生一起去英国?A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个49. 如果M和W都去英国，则以下哪一项可以为真?A.G和L都去英国B.G和U都去美国C.H和Z都去英国D.L和U都去美国50. 如果G去美国，则以下哪一项一定为真?A.H去英国B. L 去美国C. M 去英国D. W去美国太奇B2的逻辑用了其中几道。对于这里的46、48题，应该怎么解呢？46的E为什么又不可以呢？大家说说看~这种复杂的形式逻辑题，还是有一定难度也很有可能考的呀

Answer 1

如果是考试，当然要用更简捷的方法；但现在时间很充分，就把详细分析一下吧。
　　根据题意，每个人的去向只有 2 种选择；这就像一个命题只能有真假二值一样。所以，可以把某个人的去向当作命题处理，定义命题符号（以 G 为例）：
　　G：表示 G 去英国；
　　G′：表示 G 不去英国，即 G 去美国；
于是，题目中的 5 个限制条件，就可以表示为 5 个命题。联立这些命题就可以推出所有可能的取值组合——即符合条件的人员安排。我直接写结果：
（1）UW；G′L′Z′；（H、M）
（2）HUZ；G′L′W′；（M）
（3）GW；H′L′U′Z′；（M）
（4）GLW；H′M′U′Z′；
　　每一组中：第一部分表示去英国的；第二部分（带“′” 号的）表示去美国的；第三部分（括号中的）表示可以任选一个国家去的。如果将第三部分中，每个人的实际去向罗列出来，就可以得到最终确定的人员安排，共 9 种可能。
　　根据以上结果，可以很简单地解决后面的问题。
　　48题：（1）（2）中，令括号中的人都去英国，就得到去英国人数最多的安排了。显然，最多 4 人去英国。
　　46题：D选项 MUW 的组合，可从（1）中获得；E选项 GWM 的组合可以从（3）中获得；所以，E 也是可以的。如果确定是单选，那就是题目有问题了。

Answer 2

48解答一下：假设G去英国，则H去美国；假设H去英国，则G只能去美国，所以G和H只有一个去英国；假设L去英国，则M和U去美国，为1个；假设L去美国，则M可以去英国，U必须和G相反，如U也去英国，则G去美国；LMU三人中可以有2人去英国，要求H去英国而G去美国。另W和Z中有一个去英国。因此一共是H、M、U、W（或Z）一共四个人去英国最多。
46的E我也想不通。