一道物理题!!急急!

雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度。设雨滴的密度为p,运动中所受的阻力F与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv^2(k为常数)。试分... 雨滴接近地面的过程可以看做匀速直线运动,此时雨滴的速度称为收尾速度。设雨滴的密度为p,运动中所受的阻力F与速度的平方和半径的乘积成正比,即F=krv^2(k为常数)。试分析雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比。(球体体积V=π4/3r^3) 展开
twz1969
2013-01-18 · TA获得超过3.4万个赞
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雨滴的体积 V = 4πr^3 / 3
雨滴的质量 m = ρV = 4πρr^3 /3
雨滴的重力 G = mg = 4πρgr^3 /3

由于雨滴的收尾速度阶段是匀速直线运动 ,所受的阻力 与 重力 平衡 ,
即 :krv^2 = 4πρgr^3 /3
解得 :v = (√4πρg/3k) r ,
即 雨滴的收尾速度v与雨滴的半径r成正比 。
琴琴叮叮
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以收尾速度u下落时,重力mg=阻力F
mg=pVg=p(π4/3r^3)
F=kru^2
p(π4/3r^3)=kru^2
u^2=p(π4/3r^2)/k
u=r*根号[(p(π4/3)/k]=Mr
M=根号[(p(π4/3)/k 为常数
收尾速度u与半径r成正比
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as_Rocket
2013-01-18 · TA获得超过112个赞
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因为是匀速直线运动,所以重力等于阻力,mg=F,F=krv^2,所以F和V^2正比,V越大F越大,又因为g不变(重力加速度),所以F越大,m越大,m=pv(体积),p不变v越大,V=π4/3r^3,所以r越大F越大,F越大V(速度)越大,所以V与r成正比。
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