Question

数学题````全部都要有过程哦~~~

一、解下列不等式:
(1) 2x/3-1<1
二、解下列不等式组:
(1) -1/2 x≤1
三、解下列不等式:
(1) 12x*2-31x+20>0
四、已知函数f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3,5} .求f(0),f(2),f(5)及f的值域
五、求下列函数的定义域
(1)f(x)=√2x-3 +√7-x
(2)f(x)=√x - √-x
六、已知函数y=f(x),求它的反函数y=f*-1 (x)
（1）y=-5x-3 （x∈R）
（2）y=2/x （x∈R且x≠0）
（3）y=x*2 （x≥0）
（4）y=3x/2x-1 （x∈R且x≠1/2）
七、下列哪些是奇函数或偶函数？哪些两者都不是？（要有过程~不要只写奇或偶~~）
(1)f(x)=5x+3 (2)f(x)=5x
(3)f(x)=x*2+1 (4)f(x)=x*2+2x+1
(5)f(x)=1/x*2 +2x*4 (6)f(x)=x+1/x*3
八、把下列等式改写成对数等式
（1）2*3=8 （2）7.6*0=1
九、把下列等式改写成指数等式形式，并检验原等式是否正确
（1）log(3)9=2 （2）log(2)1/8=-3
十、计算下列各式
（1）lg5+lg2 （2）log(5)3+log(5)1/3
（3）log(3)5-log(3)15
写得好的再追加分数~~

Answer 1

一、解下列不等式:
(1) 2x/3-1<1
解：2x/3<2
2x<6
x<3,解为{x|x<3}

二、解下列不等式组:
(1) -1/2 x≤1
三、解下列不等式:
(1) 12x²-31x+20>0
解：用十字相乘法分解得
(3x-4)(4x-5)>0
(3x-4)(4x-5)=0的两根是x=4/3或x=5/4
所以原不等式的解是{x|x<5/4或x>4/3}

四、已知函数f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3,5} .求f(0),f(2),f(5)及f的值域
解：f(0)=2*0-3=-3
f(2)=2*2-3=1
f(5)=2*5-3=7
注意到，x值越大，f(x)的值也越大，所以f(0)最小，f(5)最大
f(x)的值域是[-3,7]

五、求下列函数的定义域
(1)f(x)=√2x-3 +√7-x
2x-3>＝0
7-x>＝0
解第一个不等式得：x>＝3/2
解第二个不等式得：x<＝7
f(x)的定义域是[3/2,7]
(2)f(x)=√x - √-x
x>=0且-x>=0
x只能取0
f(x)的定义域是{0}

六、已知函数y=f(x),求它的反函数y=f*-1 (x)
（1）y=-5x-3 （x∈R）
y+3=-5x
(y+3)/(-5)=x（x∈R）
将x与y的位置互换即得反函数
y=-(x+3)/5
（2）y=2/x （x∈R且x≠0）
xy=2
x=2/y
互换x,y得，y=2/x（x∈R且x≠0）
（3）y=x*2 （x≥0）
根号y=x
互换x,y得，根号x=y,y=根号x（x≥0）

（4）y=3x/2x-1 （x∈R且x≠1/2）
y*(2x-1)=3x
2yx-y=3x
2yx-3x=y
(2y-3)x=y
x=y/(2y-3)
互换x,y得，y=x/(2x-3)（x∈R且x≠3/2）

七、下列哪些是奇函数或偶函数？哪些两者都不是？（要有过程~不要只写奇或偶~~）
(1)f(x)=5x+3
因为f(0)=5*0+3≠0,即函数图象不过原点，不是奇函数
又f(-x)=5*(-x)+3=-5x+3≠f(x)，也不是偶函数
(2)f(x)=5x
f(-x)=-5x
因为f(-x)=-5x=-f(x),所以它是奇函数
(3)f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),所以它是偶函数
(4)f(x)=x*2+2x+1
f(-x)=(-x)²+2(-x)+1=x²-2x+1≠f(x), 不是偶函数
f(-x)+f(x)=2x²+2≠0,也不是奇函数
(5)f(x)=1/x*2 +2x*4
f(-x)=1/(-x)²+2(-x)^4=1/x²+2x^4=f(x),是偶函数
(6)f(x)=x+1/x*3
f(-x)=-x+1/(-x)³=-[x+1/x³]=-f(x),是奇函数

八、把下列等式改写成对数等式
（1）2*3=8
log2(8)=3，2是底数，8是真数
（2）7.6*0=1
log7.6(1)=0，7.6是底数，1是真数

九、把下列等式改写成指数等式形式，并检验原等式是否正确
（1）log(3)9=2
3²=9,原等式正确
（2）log(2)1/8=-3
2^(-3)=1/2³=1/8,原等式正确

十、计算下列各式
（1）lg5+lg2
lg5+lg2=lg(5*2)=lg10=1
（2）log(5)3+log(5)1/3
log(5)3+log(5)1/3=log(5)(3*1/3)=log(5)1=0
（3）log(3)5-log(3)15
log(3)5-log(3)15=log(3)(5÷15)=log(3)1/3=log(3)3^-1=-1

好，可以睡觉了。

Answer 2

一(1) 2x/3-1<1
2x/3<2
2x<6
x<3
{x|x<3}

二
(1) -1/2 x≤1
三
(1) 12x²-31x+20>0
(3x-4)(4x-5)>0
(3x-4)(4x-5)=0的两根是x=4/3或x=5/4
所以原不等式的解{x|x<5/4或x>4/3}

四
f(0)=2*0-3=-3
f(2)=2*2-3=1
f(5)=2*5-3=7
，f(x)的值随着x值增大而增大，所以f(0)最小，f(5)最大
f(x)的值域是[-3,7]

五
(1)f(x)=√2x-3 +√7-x
2x-3>＝0得 x>＝3/2
7-x>＝0 得x<＝7
f(x)的定义域是[3/2,7]
(2)f(x)=√x - √-x
x>=0且-x>=0
所以x=0
其定义域为{0}

六
（1）y=-5x-3 （x∈R）
y+3=-5x
(y+3)/(-5)=x（x∈R）
所以起反函数为y=-(x+3)/5
（2）y=2/x （x∈R且x≠0）
xy=2
x=2/y
互换x,y得，y=2/x（x∈R且x≠0）
（3）y=x^2 （x≥0）
√y=x
互换x,y得，√x=y,y=√x（x≥0）

（4）y=3x/2x-1 （x∈R且x≠1/2）
y*(2x-1)=3x 化简得(2y-3)x=y
x=y/(2y-3)
换下x,y得，y=x/(2x-3)（x∈R且x≠3/2）

七、下列哪些是奇函数或偶函数？哪些两者都不是？（要有过程~不要只写奇或偶~~）
(1)f(x)=5x+3
当x不等于0
因为f(-x)=5*（-x）+3不等于-f(x)，也不等于f(x),即函数不是奇函数也不是偶函数
当x=0， f(x)==3，不过原点，不是奇函数
(2)f(x)=5x
f(-x)=-5x
因为f(-x)=-5x=-f(x),所以为奇函数
(3)f(x)=x²+1
f(-x)=(-x)²+1=x²+1=f(x),所以为偶函数
(4)f(x)=x*2+2x+1
f(-x)=(-x)²+2(-x)+1=x²-2x+1≠f(x), 不是偶函数
f(-x)+f(x)=2x²+2≠0,也不是奇函数
(5)f(x)=1/x*2 +2x*4
f(-x)=1/(-x)²+2(-x)^4=1/x²+2x^4=f(x),是偶函数
(6)f(x)=x+1/x*3
f(-x)=-x+1/(-x)³=-[x+1/x³]=-f(x),是奇函数

八
（1）2^3=8 即log2(8)=3，2是底数，8是指数
（2）7.6^0=1
log7.6(1)=0，7.6是底数，1是指数

九
（1）log(3)9=2 看八（1）原等式正确
（2）log(2)1/8=-3 ，同上，原等式正确

十、计算下列各式
（1）lg5+lg2 =lg(5*2)=lg10=1
（2）log(5)3+log(5)1/3=log(5)(3*1/3)=log(5)1=0
（3）log(3)5-log(3)15=log(3)(5/15)=log(3)1/3=-1

Answer 3

好晕...几年不做题了早忘了，帮你了你哎..PS:学习是为自己学的，最好自己做做~

Answer 4

1.2X<1*(3-1) x<1
2....
晕死了，这不是好难啊，小弟弟加把劲

Answer 5

找个家教吧
在网上时说不明白的