Question

学校举行数学竞赛，共有20道选择题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错一道题扣2分，没做为0分，小红

得了75分，他有（）题没有做
急急急。。。。。。。。望大家快点

Answer 1

设做对X题， 做错Y题， 则没做的：20-X-Y 题

5X-2Y=75
X=(75+2Y)/5 因为X是整数，所以 75+2Y 为5的倍数
所以Y只能是0, 5，10，15，20
又
Y=(5X-75)/2
因为Y是整数，所以 5X-75 为2的倍数
所以5X≥75 X≥15, 且X是奇数，
它只能是 15, 17, 19
1. 当X=15时， 5X-2Y=75, 则Y=0, 有20-15=5题没做
2. 当X=17时， 5X-2Y=75, 则Y=5, X+Y=22＞20 不合题意， 舍去
3. 当X=19时， 5X-2Y=75, 则Y=10, X+Y=29＞20 不合题意， 舍去

所以他有（5）题没有做

Answer 2

设他做对x题，做错y题，则他有20-(x+y)题没做。依题意有5x-2y=75。
∴x=(75+2y)/5。由于x，y都是整数，从式子中可知y是5的倍数。且75+2y≦100。∴y<15
于是我们列出个数的可能取值有：
y x 20-(x+y)
0 15 5
5 17 -2
可知只有y=0合适题意
∴他有5题没有做。

Answer 3

分析：在没有答错题的时候，至少答对题为75/5=15道。
如果有答错的题设为m，则要增加答对题设为 n，则应有：
5n-2m=0 ------（1）。
当m和n皆为正整数，且要求
15+m+n<=20--------（2），
结合（1）和（2），m和n无解。
故正解：他有5道题没做。

Answer 4

设x题没做，y题做错了
则：做对了20-x-y
得分：5（20-x-y）-2y=100-5x-7y=75
因为得分最后一位是5，所以y只能取5或10
y=10得分小于0，明显不合
拿y=5时，100-35<75
所以，他没有做错的，那么只有做对和没做的
可以写成100-5x=75
x=5，即做对了15题，没做的5题，没有错的

Answer 5

100减75=25分
25÷5=5题
这道题目只能这样解，我认为它不大完整
望采纳，O(∩_∩)O谢谢