Question

几道初中的数学题！急急急！会的请进！不会别瞎答！

第一题：已知矩形的对角线长为4，一边长为根号3，则这个矩形的面积为多少（此题不要求过程） 第二题：菱形面积为8倍的根号3，两对角线之比为1：根号3，则边长为多少，相邻两内角度数为多少？（此题不要求过程） 第三题：在等腰梯形ABCD中，AB平行CD，∠D=2∠B，AD+DC=8,则BC长为多少？（此题不要求过程） 第四题：已知：如图，在梯形ABCD中，AB平行CD，∠A+∠B=90°，E,F分别是AB,CD的中点，求证：EF=1/2（AB-CD)此题要求过程！辛苦大家了，成铭在此谢过大家了！

Answer 1

【参考答案】

1、面积是：√3×√(4²-√3²)=√39

2、两条对角线长分别是：
√(16√3 ÷√3)×1=4；√(16√3÷√3)×√3=4√3
∴ 边长是√[2²+(2√3)²]=4
相邻内角分别是60°和120°

3、BC=AD=5

4、证明：过D作DM‖BC交AB于M,取AM中点N，连DN，
得平行四边形CDMB,
所以CD=BM,∠B=∠DMA
所以AM=AB-BM=AB-CD,
又∠A+∠B=90°
所以∠A+∠DMA=90,
所以∠ADM=90°
因为N是AM中点，
所以AN=AM/2=(AB-CD)/2,
因为E是AB的中点，
所以AE=AB/2,
所以NE=AE-AN=AB/2-(AB-CD)/2=AB/2-AB/2+CD/2
因为F是CD的中点，
所以DF=CD/2,
所以NE=DF,
又AB‖CD，
所以四边形DFEN是平行四边形,
所以EF=DN,
因为在直角三角形ADM中，N是斜边AM中点，
所以DN=AM/2=(AB-CD)/2
所以EF=½（AB-CD)

Answer 2

1 √39
2 24－8√3
3 8
4 过C做DG∥CB交AB于G ∴∠A＋∠B＝∠A＋∠AGD ∴RTΔAGD
做它斜边AG的中线DH 则EH＝AB/2－﹙AB－CD﹚/2＝CD/2＝DF
DH＝﹙1/2﹚AG
∴平行四边形DHEF ∴EF＝DH＝﹙1/2﹚AG＝﹙1/2﹚﹙AB－CD﹚

Answer 3

（4+根号3）x高除以2

Answer 4

我快速回答了，怎么，还不能进