Question

数学一次函数问题

26.如图，直线y=-x+b与x,y轴分别交于A、B。
（1）∠OAB=____°
（2）若点N是AB上的一动点，C为OA上的一点，且ON=NC，∠ONC=45°，N（a,a+2）,b=6,求BN的长度
（3）若D是AB中点，N在线段BD上运动，不与B、D重合，CE⊥AB于点E，NO=NC，若AB=8，N在BD上移动时，NE长是否改变？

Answer 1

1、 45° 斜率为-1，夹角45°
2、N在直线上，所以a=-a+b=-a+6 ∴a=3 N坐标为（3,3）
直线方程为y=-x+6.所以B坐标为（0,6），所以BN长度为3倍根号2
3、B坐标为（0，b），A坐标为（b,0).∴AB距离为b√2=8，b=4√2
D为AB中点，所以D坐标为（2√2,2√2）。设N坐标为（a，-a+4√2）。∵ON=NC，所以N点横坐标是O、C横坐标和的一半，所以C坐标为2a。
∠A=45°，所以AEC为等腰三角形，E横坐标为A，c的一半，所以E（a+2√2，2√2-a），算一下NE，发现不变

Answer 2

（1) 45°
（2）6（√2-1），提示：三角形OAN是等腰三角形
（3）改变

Answer 3

如果我说的话，那就不是你自己的话了，所以还是你自己说吧。这种问题还是自己动脑筋比较好！

追问

去

Answer 4

NE的长不改变

追问

前面2个呢？还有过程呢？