Question

负1的立方根是多少？

如题，为什么那么多人都说还是-1？
+-(3^0.5/2)*i+1/2不对吗？

Answer 1

立方根在复数域上总是有3个，omiga,omiga^2,1都是-1的立方根
其中omaga=(-1+根号3*i)/2

Answer 2

-1的立方根是-1
你说的这个是虚数，一般默认在实数范围内讨论问题。

追问

如果按照复变量函数虚数部的图像，在这个位置和-1差太远了，-1这个解很突兀诶，从图像上看不出来

追答

所以就看你在什么范围讨论这个问题了。

追问

那再问，(-1)^(1/5)是不是-1？
(-1)^(3/5)是不是-1？
也就是说，指数的分子分母都是奇数那结果都是-1
那如果是普通的函数图像，就是由一堆不连续实心点构成？？？

追答

(-1)^(1/5)=-1

追问

那我问，(-1)^(2^0.5)是多少

追答

这个就要用虚数计算，我学过很久了，不记得了！

不好意思！如果对你有点帮助，请采纳一下，谢谢！！

Answer 3

是-1，负数只有开平方等偶数次方时才是虚数，-1*-1*-1=-1，

追问

那（-1）^(2/5)呢

追答

还是-1，这数相当于（5√-1）^3

追问

这么说，（-1）^x的解如果有虚数部，那么一定是整数的i？？怎么可能

Answer 4

(-1)^(1/3) = -1