bfb数学八年级上周周清测试卷(16) 20
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、选择题
1、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是
A. eq \f(AD,AB)＝ eq \f(AE,AC) B. eq \f(AE,BC)＝ eq \f(AD,BD) C. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AE,AB) D. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AD,AB)
2、AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对； B．3对； C．4对； D．5对.
3、如果关于x的方程x 2m-3=3x 7的解为不大于2的非负数，那么
(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7
4、如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为 、 .四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为 、 .下列说法正确的是
A. = B. = C. = D. =
5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与
1、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是
A. eq \f(AD,AB)＝ eq \f(AE,AC) B. eq \f(AE,BC)＝ eq \f(AD,BD) C. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AE,AB) D. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AD,AB)
2、AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对； B．3对； C．4对； D．5对.
3、如果关于x的方程x 2m-3=3x 7的解为不大于2的非负数，那么
(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7
4、如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为 、 .四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为 、 .下列说法正确的是
A. = B. = C. = D. =
5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与
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一、选择题
1、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是
A. eq \f(AD,AB)＝ eq \f(AE,AC) B. eq \f(AE,BC)＝ eq \f(AD,BD) C. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AE,AB) D. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AD,AB)
2、AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对； B．3对； C．4对； D．5对.
3、如果关于x的方程x 2m-3=3x 7的解为不大于2的非负数，那么
(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7
4、如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为 、 .四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为 、 .下列说法正确的是
A. = B. = C. = D. =
5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比——则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（ ）
A、圆周率 B、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5
C、黄金分割 D、黄金密度 19.8千克/立方米
6、如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是
7、如图所示,点P是反比例函数y= 图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是
A.y=- B. y= C.y=- D.y=
8、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于
A． 2：1 B．3：1 C． 3：2 D．4：3
9、某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形
（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点
A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）
10、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20
米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，
则电线杆的高度为
A．9米 B．28米 C． 米 D. 米
二、填空题
11、不等式组 的解集是x<4,则a的解集的取值范围是__________.
12、如果分式 EQ \F(x2-1,x 1) 的值为零，那么x的值为．
13、若△ABC∽△A‘B‘C’，且 ，则△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。
14、如果分式方程 无解，则m= ；
15、如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，
腰AB长4㎝,则底BC长为 cm.
16、命题“两边分别平行的两个角一定相等”是 命题（填真或假）。
17、:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号 ①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育 彩票,中特等奖的概率是_________.
18、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为
三、解答下列各题
19、如图，某铁合金厂有一批废三角形铁片，规格是底边BC=10 ，高为
8 ，现欲废物利用，从中剪出最大的矩形，且长是宽的2倍，王刚设计的方案
如下图甲，李方设计的方案如下图乙，请你帮他们计算一下，谁剪出的面积较大．
20、 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题： 如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率是多少？
21、如图,已知一次函数y1=kx b的图象与反比例函数y2=- 的图象交于A、B两点、与y轴交于点P, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4,求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.（3）并利用图像指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2（4）并利用图像指出，当-2＜x＜2 时y1的取值范围。
22、A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。
23、已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．(1) 如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；(2) 除△AEF外，△BEC与图中哪一个三角形相似，找出来并证明；(3) 请说明BD²=DH﹒DE的理由．
“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在 轴上、边OA与函数 的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到∠MOB，则∠MOB= ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设 、 ，求直线OM对应的函数表达式（用含 的代数式表示）．
（2）分别过点P和R作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB= ∠AOB．
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．
1、已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是
A. eq \f(AD,AB)＝ eq \f(AE,AC) B. eq \f(AE,BC)＝ eq \f(AD,BD) C. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AE,AB) D. eq \f(DE,BC)＝ eq \f(AD,AB)
2、AC是□ABCD的对角线，则图中相似三角形共有（ ）
A．2对； B．3对； C．4对； D．5对.
3、如果关于x的方程x 2m-3=3x 7的解为不大于2的非负数，那么
(A)m=6 (B)m等于5，6，7 (C)无解 (D)5≤m≤7
4、如图，P为线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形AMNB、四边形PBFE都为正方形，且面积分别为 、 .四边形APHM、四边形APEQ都为矩形，且面积分别为 、 .下列说法正确的是
A. = B. = C. = D. =
5、柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比——则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（ ）
A、圆周率 B、勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5
C、黄金分割 D、黄金密度 19.8千克/立方米
6、如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是
7、如图所示,点P是反比例函数y= 图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是
A.y=- B. y= C.y=- D.y=
8、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于
A． 2：1 B．3：1 C． 3：2 D．4：3
9、某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形
（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点
A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）
10、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20
米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，
则电线杆的高度为
A．9米 B．28米 C． 米 D. 米
二、填空题
11、不等式组 的解集是x<4,则a的解集的取值范围是__________.
12、如果分式 EQ \F(x2-1,x 1) 的值为零，那么x的值为．
13、若△ABC∽△A‘B‘C’，且 ，则△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。
14、如果分式方程 无解，则m= ；
15、如图，BD是等腰△ABC底角平分线，若底角∠ABC＝72°，
腰AB长4㎝,则底BC长为 cm.
16、命题“两边分别平行的两个角一定相等”是 命题（填真或假）。
17、:购买体育彩票,特等奖可获得500万元巨奖,其获奖规则如下:你如果购买的彩票号码与开出的号码完全相同,就可以获得该奖,开奖的号码通过如下方法获得:将0～9号码(共计7组)放入七台摇号机中,并编上序号 ①～⑦,规定第①台机摇出的号码为首位,第②台机摇出的号码为第二位……,第⑦台摇出的号码为第七位,请你分析一下,购买一张体育 彩票,中特等奖的概率是_________.
18、已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为
三、解答下列各题
19、如图，某铁合金厂有一批废三角形铁片，规格是底边BC=10 ，高为
8 ，现欲废物利用，从中剪出最大的矩形，且长是宽的2倍，王刚设计的方案
如下图甲，李方设计的方案如下图乙，请你帮他们计算一下，谁剪出的面积较大．
20、 大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题： 如图所示：一个等边△ABC的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿△ABC的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择。问：蚂蚁不相撞的概率是多少？
21、如图,已知一次函数y1=kx b的图象与反比例函数y2=- 的图象交于A、B两点、与y轴交于点P, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-4,求:(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.（3）并利用图像指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2（4）并利用图像指出，当-2＜x＜2 时y1的取值范围。
22、A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。
23、已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．(1) 如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；(2) 除△AEF外，△BEC与图中哪一个三角形相似，找出来并证明；(3) 请说明BD²=DH﹒DE的理由．
“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”．下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角∠AOB置于直角坐标系中，边OB在 轴上、边OA与函数 的图象交于点P，以P为圆心、以2OP为半径作弧交图象于点R．分别过点P和R作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点M ，连接OM得到∠MOB，则∠MOB= ∠AOB．要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：
（1）设 、 ，求直线OM对应的函数表达式（用含 的代数式表示）．
（2）分别过点P和R作 轴和 轴的平行线，两直线相交于点Q．请说明Q点在直线OM上，并据此证明∠MOB= ∠AOB．
（3）应用上述方法得到的结论，你如何三等分一个钝角（用文字简要说明）．
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