Question

在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC=____ 解答过程！！！ 急急急急急急！！！！！！！！

Answer 1

中线加倍法，延长AM到D，使AM=DM，连接BD、CD。这样构造出一个平行四边形
这样出现一个三角形ADB，三边都是已知的，解三角形求出角ABD的度数（余弦定理）
角ABD和角BAC互补，于是角BAC就知道啦。
再用面积公式为0.5*AB*AC*sin角BAC
答案就出来了
BC=根号106

追问

详细过程！！！！！！或者 别的方法！！！！！！！！

Answer 2

延长AM至N，使AM=MN，连接BN。AN=8，BN=AC=6，AB=7.三角形ABN可解。cosBAM=（AB²+AN²-BN²)/2ABAN,
AB²+AM²-BM²=2ABAMcosBAM,第一个式子cosBAM可以求出，带入到第二个式子，就可以求出BM，BC是BM的二倍。