Question

如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC

(1)∠MON是多少度
（2）若∠AOB=x°，∠BOC=y°，求∠MON的度数
（3）从（1）、（2）的求解，你能找出什么规律

Answer 1

解：
∵∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC为钝角
∴∠AOC=﹙∠AOB+∠BOC﹚=120°
又∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC=60°.
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=15°.
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°.
答：∠MON=45°.
（2）∵∠AOB=x°，∠BOC=y°，
∴∠MOC=1/2（∠AOB+∠BOC）=1/2（x°+y°)，
∠NOC=1/2∠BOC=1/2y°.
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2(x°+y°)-1/2y°
=1/2x°，
答：∠MON=1/2x°。
.(3)答：∠MON 的度数只与∠AOB的度数有关，与∠COB的度数无关。

Answer 2

（1）∠MON = 1/2 ∠AOC -1/2∠COB=1/2∠AOB=45°

（2）∠MON = 1/2 x°
（3) ∠MON 的度数与∠COB的度数无关

Answer 3

1.45度
2.x-1/2（x+y）+1/2y=1/2x
3.角mon只与x有关（也就是角aob)