Question

一个几何的三视图：期中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么几何体体积

Answer 1

如图，根据LZ说的不难画出它的俯视图，AB=2（这个通过正视图得到的），然后用垂径定理（外接圆忘画了），和其本身是六边形，得到AC=BC=2√3／2（2倍根3除以2）对吧？

然后通过正视图用勾股定理求出其高√3。

最后，就求出来了，如果LZ和我一样是初中生，那我就继续说。吧这个几何体拼成一个长为√3，宽为1，高为√3的矩形了，求得体积3，也就解出来了。

希望对LZ有所帮助，祝LZ学习进步！

追问

我觉得是S=（2×根号3×1/2）×6=6根号3

                                                                                       V=1/3×Sh=1/3×6根号3×根号3=6

你看对不对

追答

嗯，是我疏忽了，你说的也对，因为如果题目只是按你出的那样没有侧视图（如上，不过没时间画了，把刚才的改了一下，你应该能懂吧），是要分类讨论的；

不过按你后来给的侧视图，你就对了；若不是，就要分类的。也就是答案为3或6

Answer 2

∵正视图中三角形ABC是边长为2的正三角形
∴俯视图的六个小三角形为边长为1的正三角形
∴侧视图的高=主视图的高 = 2×√3/2 = √3
∴侧视图的底面宽=俯视图的底面宽=2×1×√3/2=√3
∴侧视图的投影面积=1/2×√3×√3 = 3/2

追问

大哥能不复制别人的不,我问的是体积

追答

底面积乘高

Answer 3

如图所示。

所求体积为 VOABC * 6

在平面中可求得 OB、OC、

进而求得OA

所以VOABC体积可得

 

仅供参考

Answer 4

应该比知道的好