Question

如图，在三角形ABC中，AB=5,BC=7,AC的平方=32，求三角形ABC的面积

Answer 1

解：过点A作AD⊥BC于D
∵AD⊥BC
∴AC²-CD²＝AB²-BD²＝AD²
∴AC²-CD²＝AB²-（BC-CD）²
∴32-CD²＝25-（7-CD）²
∴CD＝4
∴AD＝√（AC²-CD²）＝√（32-16）＝4
∴S△ABC＝BC×AD/2＝7×4/2＝14

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Answer 2

你先用余弦定理求出∠B的余弦值，然后就可以知道∠B的正弦值。那么三角形ABC的面积等于1/2乘AB乘BC乘∠B的正弦值。

Answer 3

解;设BC边上的高为h，则
根号（32-h²）+根号（25-h²）=7
根号（32-h²）=7-根号（25-h²）
平方得：32-h²=49-14根号（25-h²）+25-h²
根号（25-h²）=3
25-h²=9
∴h=4
∴S△ABC=1/2*BD*h=1/2*7*4=14