Question

如图,已知A,O,E三点在同一条直线上.

(1）若OB平分∠AOC,OD平分∠COE,试求∠BOD的度数
(2)若OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°试判断∠COD与∠DOE有怎样的关系，并说明理由

Answer 1

（1）如图，∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOC/2+∠COE/2=（∠AOC+∠COE）/2=180/2=90

（2）∵OB平分∠AOC,∠AOB+∠DOE=90°

∴∠AOB=∠BOC，∠BOC＋∠COD=∠BOD=180°－90°=90°

∴∠COD=∠DOE

Answer 2

试题如图，点a、o、e在同一条直线上，ob、oc、od都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．
（1）∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由．
（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由．
（3）说明∠3的补角是∠aod．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：（1）根据题意和图可断定∠2与∠3互余．因为a、o、e在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又知∠1+∠4=90°，从而推出结论；
（2）由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又因为∠1=∠2，则∠3=∠4；
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠aod，所以∠3的补角是∠aod．解答：解：（1）∠2与∠3互余．（1分）
理由：由a、o、e在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．
由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°，则∠2+∠3=90°，所以∠2与∠3互余．（3分）
（2）∠3=∠4．（4分）
理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，则∠3=∠4．（6分）
（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠aod，
所以∠3的补角是∠aod．（9分）点评：本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．

Answer 3

解：
1.∵OB平分∠AOC
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC/2
∵OD平分∠EOC
∴∠COD＝∠DOE＝∠EOC/2
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝∠AOC/2+∠EOC/2＝（∠AOC+∠EOC）/2
∵A、O、E三点在同一条直线上
∴∠AOE＝180 °
∴∠AOC+∠EOC＝180 °
∴∠BOD＝180 °/2＝90 °
2.∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
又∵∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，
∴∠COD=∠DOE．

Answer 4

（1）∵射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，
∴∠COE=1/2∠BOC，∠COD=1/2
∠AOC，
又∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠COE+∠COD=90°，又∠COE=60°，
∴∠COD=90°-60°=30°；
∴∠BOD=∠COE+∠BOE+∠COD
=60°+60°+30°=150°．
（2）解：∠COD=∠DOE．
理由如下：
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC，
又∵∠AOB+∠DOE=90°，
∴∠BOC+∠COD=∠AOE-（∠AOB+∠DOE）=180°-90°=90°，
∴∠COD=∠DOE．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 5

1、∠AOC+∠COE=180
因为:OB平分∠AOC,OD平分∠COE
则1/2∠AOC+1/2∠COE=∠BOD=1/2*180=90
所以：∠BOD=90
2、OB平分∠AOC ，,∠AOB+∠DOE=90°，则，∠COB+∠DOC=90°
即：∠COB+∠DOE=90°
得到：∠COD=∠DOE