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解：f(x)=4sin(x+π/2)sin(x+π/6)-1
=4cosx×sin(x+π/6)-1
=4cosx×(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=√3(2sinx×cosx)+(2cos²x-1)
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
……………………………………………………………………………………………………………………
故
最小正周期T=2π/w=π
=4cosx×sin(x+π/6)-1
=4cosx×(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=√3(2sinx×cosx)+(2cos²x-1)
=√3sin2x+cos2x
=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+π/6)
……………………………………………………………………………………………………………………
故
最小正周期T=2π/w=π
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