已知P为抛物线y2=4x上一点,设P到准线的距离为d1,P到点A(1,4)的距离为d2,则d1+d2的最小值是

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2013-01-18 · TA获得超过1876个赞
知道大有可为答主
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抛物线y²=4x 焦点为F(1,0)
A点(1,4)在抛物线外
P到准线的距离=P到焦点的距离
所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF| 三角形两边之和大于第三边
则最小值是|AF|=4
取得最小值是P为AF与抛物线交点
皮皮鬼0001
2013-01-18 · 经历曲折坎坷,一生平淡。
皮皮鬼0001
采纳数:38061 获赞数:137597

向TA提问 私信TA
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解抛物线y2=4x的焦点F(1.0),连接PF.则PF=P到准线的距离为d1
d1+d2=PA+PF≥AF=√(1-1)²+(4-0)²=4
即d1+d2的最小值是4
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