Question

如图一 在平面直角坐标系中 △ABO是等边三角形 O为坐标原点点A在第二象限

求高手详细解答第三题 事后必给悬赏

Answer 1

解：
（1）
∵△ABO是正三角形，AC⊥BO
∴BC=OC=2分之1BO
∵B（4，0）
∴C（2，0）
（2）
△ACE≌△A‘CG（SAS）
△B'GC≌△OEC（ASA）
△AGF≌△A'EF（ASA）
（3）
不平行，理由如下：
∵∠ACB=∠A'OC=90°
∠BAC≠∠CA'O
∴∠ABC≠∠A'CO
即：AB与A'C不平行
由（1）得：
CO=BC=|2|
∴AB=2BC=|4|
在Rt△ABC中
AC²=AB²-BC²
AC=2倍根号3
∴AC=A'C=2倍根号3
在Rt△A'CO中
A'O²=A'C²-CO²
A'O=2倍根号2
∴A’（0，2倍根号2）
设直线A'C的解析式为y=kx+b
∴2倍根号2=b
0=ak+b
解得：k=-根号2
b=2倍根号2
∴y=-根号2x+2倍根号2

Answer 2

你可以先假设他们平行，那么必然有△A1OC∽△ACB
进而有OC/CB=A1C/AB，因为OC/CB=1，但A1C和AB显然不相等（AB=A1B为斜边，A1C为直角边） 因此他们不平行
剩下的求直线方程应该不是问题吧，只需求出OA1的长度即可知道A1的坐标