∫√x/1+√xdx 求答案！！多谢
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答案：x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
过程：
设y = √x => x = y²，dx = 2y dy
∫ √x/(1 + √x) dx
= ∫ y/(1 + y) • (2y dy)
= 2∫ [(y² - 1) + 1]/(1 + y) dy
= 2∫ (y - 1) dy + 2∫ dy/(y + 1)
= 2(y²/2 - y) + 2ln|y + 1| + C
= x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
过程：
设y = √x => x = y²，dx = 2y dy
∫ √x/(1 + √x) dx
= ∫ y/(1 + y) • (2y dy)
= 2∫ [(y² - 1) + 1]/(1 + y) dy
= 2∫ (y - 1) dy + 2∫ dy/(y + 1)
= 2(y²/2 - y) + 2ln|y + 1| + C
= x - 2√x + 2ln|√x + 1| + C
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令t=√x
原式=∫2t^2/(1+t)dx
=2∫(t^2-1+1)/(1+t)dx
=2∫t-1+1/(1+t)dx
=t^2+ln|1+t|+c
=x+ln|1+√x|+c
原式=∫2t^2/(1+t)dx
=2∫(t^2-1+1)/(1+t)dx
=2∫t-1+1/(1+t)dx
=t^2+ln|1+t|+c
=x+ln|1+√x|+c
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