Question

求助 函数y=(x-2)^2*[3次根号下（x^2)]的极值 学生我自学考试，还希望老师详细解答。谢谢

Answer 1

y'=(4/3)(x-2)(2x-1)/[3(3次根号下x)]，当x=1/2，x=2时y'=0；当x=0时y'不存在。
当x<0时，y'<0；当0<x<1/2时，y'>0；当1/2<x<2时，y'<0；当x>2时，y'>0。
从而，当x=0时，函数有极小值，极小值为y=0；
当x=1/2时，函数有极大值，极大值为y=9(3次根号下2)/8；
当x=2时，函数有极小值，极小值为y=0。

追问

(4/3)(x-2)(2x-1)/[3(3次根号下x)]
这个地方如何变形不是很明白。谢谢

追答

原来的函数是两项乘积，按乘积的导数法则求导后整理，就得到了此式。