数列{an}的通项公式an=n(n+1),则Sn为数列{1/an}的前n项的和,则Sn=
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{an}的通项公式an=n(n+1),
Sn为数列{1/an}的前n项的和,
则Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)....+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
Sn为数列{1/an}的前n项的和,
则Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)....+1/[n(n+1)]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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把通项式带到数列｛1/an｝中。
然后求1/2 1/6 1/12 ....... 1/n(n 1)的和。就是Sn。
然后求1/2 1/6 1/12 ....... 1/n(n 1)的和。就是Sn。
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解答:
裂项求和即可
an=n(n+1)
∴ 1/an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴ Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..........+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
裂项求和即可
an=n(n+1)
∴ 1/an=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴ Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..........+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
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