Question

求高手解答！要详细解释！

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需____秒．

Answer 1

设在10秒时到达A点，在26秒时到达B，
∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，
∴A，B关于对称轴对称。
则从A到B需要16秒，从O到A需要10秒。
∵O，C关于对称轴对称，
∴从B到C需要10秒。
∴从O到C需要26+10=36秒。

Answer 2

解：设小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 C 秒 。 则依题意有
a*10^2+b*10=a*26^2+b*26
{
a*C^2+b*C=0
以上方程，求得 a *（ C^2 - 36C ) = 0
∵ 由抛物线方程知，a≠0
∴ C^2 -36C=0 即 C*(C-36)=0
又∵ C≠0
∴ C=36
∴小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 36 秒