Question

数学导数问题，求解！！

已知函数∫（x）＝3x＋2－(a／x)－(3a＋1)㏑x(x＞0，实数a为常数) (1)a＝4时，求函数∫（x）在（1／3，＋∞）上的最小值

Answer 1

a=4时，
f(x)=3x+2-4/x-13lnx

f'(x)=3+4/x^2-13/x
=(3x^2-13x+4)/x^2
=（x-4）（3x-1）/x^2
所以,f(x)在(1/3，4）上单减
x=4时有最小值，
最小值为13-13ln4

希望对你有帮助~~

Answer 2

f'(x)=3x＾2-13x+4/x。令f'(x)=0,得x=4或1/3.所以f(x)在(1/3,4)单调减，在(4,＋∞)单调增，所以最小值为f(4)=13-13ln4