Question

高数关于函数极限的问题，帮忙解释下

lim x-0 x-sinx 1-cosx 为什么是等于0，有时又说sinx cosx处于振荡？到底什么时候算是处于振荡

Answer 1

解：∵当x→0时，x等价于sinx
∴lim(x-sinx)=0
x→0
同样，当x→0时，limcosx=1;
∴lim(1-cosx)=lim(1-1)
x→0 x→0
=0
当x→∞时，sinx,cosx是振荡且在[-1,1]之间振荡，所以当x→∞时，sinx,cosx无极限。