Question

一道初中数学题目，非常简单，在线等！

将y=-x²的图象平移至如图所示的位置，这时它与x轴交于A、B，与y轴交于C，其中线段OA:OB=1:4，∠OBC=45°
（1）求这个图象对应的函数解析式。
（2）M为抛物线的顶点，如图（1），求△MBC的面积
（3）将△OBC绕B点顺时针方向旋转45°，O、C分别到达O'、C'，如图(2)，求三角形BO'C'在抛物线的对称轴撒谎能够截得的线段EF的长。

Answer 1

提示
⑴由OA:OB=1:4，∠OBC=45°及A,B,C的位置可设A(-m,0),B(4m,0),C (0,4m)（m＞0）；抛物线y=-(x+m)(x-4m)过C (0,4m)∴4m ²＝4m解得m=1(0,已舍)
∴y＝﹣﹙x＋1﹚﹙x－4﹚及y＝﹣x ²＋3x＋4
⑵y＝﹣x ²＋3x＋4＝﹣﹙x﹣3/2﹚²＋25/4∴M(3/2,25/4),
对称轴x=3/2交直线BC:y=-x+4于F(3/2,5/2),MF＝25/4－5/2＝15/4
∴S△MBC＝S⊿CMF＋S⊿BMF＝½*MF*C B点到MF的距离＋½*MF*B点到MF的距离＝½*MF*OB＝½×15/4×4＝15/2
⑶:由题意⊿O＇BC＇≌⊿OBC∴BO＇＝BO＝4，BC＇=BC＝√﹙OB³＋OC²﹚＝4√2，∠O＇BC＇＝∠OBC＝45°, ∠OBC＇＝∠OBC＋∠O＇BC＇＝90°即C＇(4，4√2)；
作O＇N⊥x轴于N,则O＇N＝BN＝O＇B/√2＝4/√2＝2√2即O＇(4－2√2,2√2﹚；直线O＇C＇：y＝x－4＋4√2交抛物线对称轴x＝3/2于E（3/2，﹣5/2＋4√2）；
∴EF＝﹣5/2＋4√2－5/2＝﹣5＋4√2

Answer 2

非常非常的简单，楼上的全部回答错误了
这道题令我简单的不想说