已知奇函数f(x) 满足f(x+2)=-f(x) ,且当x属于(0,1)时,f(x)2^x, 则f(log1\2 18)的值为 . 5
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因为f(x+2)=-f(x)
所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以周期T=4；
因为log1/2(18)=-log2(18)
因为-5<-log2(18)<-4
所以f(-log2(18))=f(-log2(18)+4)
所以-1<-log2(18)+4<0;
所以f(-log2(18)+4)=-f(log2(18)-4)=-2^(log2(18)-4)=-18/16=-9/8
所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
所以周期T=4；
因为log1/2(18)=-log2(18)
因为-5<-log2(18)<-4
所以f(-log2(18))=f(-log2(18)+4)
所以-1<-log2(18)+4<0;
所以f(-log2(18)+4)=-f(log2(18)-4)=-2^(log2(18)-4)=-18/16=-9/8
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