Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（－2，－10），且与正比例函数y=0.5x的图像交于点（4，a）。求

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（－2，－10），且与正比例函数y=0.5x的图像交于点（4，a）。求：（1）a的值；（2）一次函数y=kx+b的解析式；（3）这两个函数图像与y轴所围成的三角形面积。

Answer 1

(1)把点（4，a）代入y=0.5x得a=2
(2)因为：一次函数y=kx+b的图像经过点 （-2,10），（4，2）
所以：-2k+b=-10 和 4k+b=2 联立解得k=2,b=-6
所以一次函数解释式为y=2x-6
(3) 设一次函数y=2x-6 图像与x轴交于点c, 正比例函数 y=0.5x的图像与y轴交于原点（0,0）两函数交点为B（4,2）
因为：C(0,-6)
所以：OC＝6
过两函数交点B（4,2）做BE垂直于Y轴于点E，所以，BE＝4
所求的三角形的面积＝OC×BE÷2＝6×4÷2＝12

Answer 2

(1)把点（4，a）代入y=0.5x得a=2
(2)因为：一次函数y=kx+b的图像经过点 （-2,10），（4，2）
所以：-2k+b=-10 和 4k+b=2 联立解得k=2,b=-6
所以一次函数解释式为y=2x-6
(3) 设一次函数y=2x-6 图像与x轴交于点c, 正比例函数 y=0.5x的图像与y轴交于原点（0,0）两函数交点为B（4,2）
因为：C(0,-6)
所以：OC＝6
过两函数交点B（4,2）做BE垂直于Y轴于点E，所以，BE＝4
所求的三角形的面积＝OC×BE÷2＝6×4÷2＝12

Answer 3

代入（-2,10），（4，a）与y=kx+b，得-10=-2k+b；4k+b=a；代入（4，a）于y=0.5x，得2=a。三个方程联立，解得a=2，k=2，b=-6。两直线交点位（4,2），直线y=kx+b交y轴于（0，-6）；点（0,0）（4,2）（0，-6）围城图形的面积为1/2*6*4=12