Question

这题如何简算？

1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100=？

Answer 1

解：1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/98×99+1/99×100
=1/(2+3)+1/(3+4) …… +1/(99×100)
=（1/ 2 -1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+…+（1/99-1/99）+（1/99 -1/100），
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4........-1/99+1/99-1/100+1/100
=1/2-1/100
=49/100
故答案为：49/100
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

追问

说一下原理先

追答

没有原理，这全靠你的逻辑思维能力

追问

那思路呢？

Answer 2

1/99×100=(100-99)/99×100=1/99 - 1/100
1/1×2+1/2×3+1/3×4……+1/98×99+1/99×100
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100

希望能对你有帮助！满意请及时采纳！

追问

说一下原理行不行？

Answer 3

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100