在梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,点M在边BC上,且∩MDB=∩ADB,BD²=AD×BC 1求证BM=CM,(2)作BE⊥DM

垂足为E,并交CD于点F,求证:2AD×DM=DF×DC第一题时M做MH⊥BD,MG⊥DC可以吗第一题时M做MH⊥BD,MG⊥DC证两三角形全等行吗... 垂足为E,并交CD于点F,求证:2AD×DM=DF×DC 第一题时M做MH⊥BD,MG⊥DC可以吗
第一题时M做MH⊥BD,MG⊥DC证两三角形全等行吗
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牛教Ss
2013-01-19 · TA获得超过339个赞
知道小有建树答主
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证:(1)∵AD//BC,AB⊥BC,∠MDB=∠ADB
∴∠ADB=∠DBC=∠MDB,∠A=90°
∴BM=DM
又∵BD²=AD•BC,即 AD/BD=BD/BC
∴△ADB∽△DBC
∴∠BDC=∠A=90°
∴∠C=∠MDC=90°-∠DBC
∴DM=CM
∴BM=CM
(2)如图,∵∠MDC+∠DFB=90°
∴∠DFB=∠DBC
∴Rt△DFB∽Rt△DBC
∴DF•DC=BD²=AD•BC=AD•﹙2DM﹚=2AD•DM
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