过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB= 答案是16/5，怎么求的？
1个回答
展开全部
∵直线的倾斜角为30度
∴直线AB的斜率为：k=tan30°=√3/3
由点斜式的直线AB方程：y-y0=k(x-x0)
∵直线AB过椭圆左焦点（-2,0）
∴直线AB的方程为：y=√3/3(x+1)
直线交椭圆于A、B，列出方程组
y=√3/3(x+2)
x^2+2y^2=4
求出：x=（-8±12）/10
两点间距离公式：|AB|=√（1+k^2）+（|x1-x2|^2）=16/5
（1+k^2）+（|x1-x2|^2全部都在根号下面！
∴直线AB的斜率为：k=tan30°=√3/3
由点斜式的直线AB方程：y-y0=k(x-x0)
∵直线AB过椭圆左焦点（-2,0）
∴直线AB的方程为：y=√3/3(x+1)
直线交椭圆于A、B，列出方程组
y=√3/3(x+2)
x^2+2y^2=4
求出：x=（-8±12）/10
两点间距离公式：|AB|=√（1+k^2）+（|x1-x2|^2）=16/5
（1+k^2）+（|x1-x2|^2全部都在根号下面！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
