Question

一个玻璃瓶，装满水时总质量为74g，改装密度为酒精的密度，装满酒精后总质量为64g，求瓶的质量和容积

Answer 1

解：设空玻璃瓶的质量为m瓶，则玻璃瓶装满水时水的质量m水=74克－m瓶，水的体积V水=m水/ρ水=（74克－m瓶）/ρ水；玻璃瓶装满酒精时酒精的质量m酒=64克－m瓶，酒精的体积V酒=m酒/ρ酒=（64克－m瓶）/ρ酒；
由题意可知，玻璃瓶的容积V瓶=V水=V酒，
∴（74克－m瓶）/ρ水=（64克－m瓶）/ρ酒，
∴（74克－m瓶）÷1.0克/厘米³=（64克－m瓶）÷0.8克/厘米³，
∴空玻璃瓶的质量m瓶=24克，
∴V瓶=V水=（74克－m瓶）/ρ水=（74克－24克）÷1.0克/厘米³=50厘米³。
答：瓶的质量为24克和容积为50厘米³。

Answer 2

因为是同一个瓶子，所以装酒与装水的量是一样的多，又因为装水后的质量与装酒精的质量分别是74g与64g。
所以。74-水的质量=瓶子质量；64-酒精的质量=瓶子质量
即 74-水密度*水的体积=64-酒密度*酒体积，又因为水的体积与酒精的体积相等
所以10=（水的密度-酒精密度）*水的体积算出水的体积
又根据水的体积*水的密度=水的质量
所以74-水的质量就是瓶子的质量。

Answer 3

因为74-p水V水=64-p酒V酒
有因为V水等于V酒（因为瓶子都装满了）
就可以算出容积，然后在算出水的质量，用74g-水的质量就是瓶子质量