Question

第一行1、2、4、7、11、16.....,第二行3、5、8、12、17.....、第三行6、9、13、18.....

第一行1、2、4、7、11、16.....,第二行3、5、8、12、17.....、第三行6、9、13、18.....第四行10、14、19.....，在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2013排在第几行第几列？要过程，谢谢！

Answer 1

首先，有这样的规律，设第i行的第j个元素是a,那么第i-1行第j+1个元素是a-1，第i-2行第j+2个元素是a-2
然后，每行的首个数字是n(n+1)/2
首数字小于2013，n(n+1)<4026 解得n是小于63的整数
当n=62时，首个元素是1953，第二个元素是2015
2015是第62行第2列的元素
根据上面的规律，2013在第60行第4列

Answer 2

把这个数阵顺时针方向转动45度，就是一个常见的三角数阵，有意思啊

Answer 3

设最小的数为n，则6个数分别为n，n＋1，n＋2，n＋8，n＋9，n＋10。
6个数的和为6×n＋30。
可列方程6×n＋30＝429，解得n＝66.5。非正整数，所以无解。

Answer 4

首先，有这样的规律，设第i行的第j个元素是a,那么第i-1行第j+1个元素是a-1，第i-2行第j+2个元素是a-2
然后，每行的首个数字是n(n+1)/2
首数字小于2013，n(n+1)<4026
解得n是小于63的整数
当n=62时，首个元素是1953，第二个元素是2015
2015是第62行第2列的元素
根据上面的规律，2013在第60行第4列