Question

已知直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt

已知直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△BCD（1）求证：∠OAB=45°（2）如图2，C是x轴负半轴上一动点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△BCD，连接AD交OB于P，求证：AC=2PO（3）如图2，若C(-2,0),PD交BC于H，求S△BHP的值 在线等！！！快啊！！！

Answer 1

(1)直线的倾斜角是135°，由图形可知：∠OAB=45°
（2）设C（m,o）,利用BC⊥BD，|BD|=|BC|，可得D（-8,8-m）
由A、D两点坐标可得直线AD的方程是：y=(m-8)(x-8)/16,解得P（0,(8-m)/2）
所以|AC|=8-m,|OP|=(8-m)/2,即得AC=2PO
（3）由（2）可得P(0,5)，H（-24/37，200/37）
所以S△BHP=36/37